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高等数学是我校理工科、经管类学生必修的一门重要的公共基础课程。通过学习高等数学，可逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力，一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力，综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。本课程通过要点精讲的方式，共设计八章二十四个教学视频内容，帮助学生掌握有关一元函数微积分、二元函数微积分、常微分方程等基本知识，掌握必要的理论和常用的运算方法。从而使学生受到数学分析方法和运用这些方法解决几何、物理等实际问题的初步训练，为后继课程的学习和今后从事科研活动奠定必要的数学基础。

课程概述

课程大纲

第1章函数、极限与连续
- 1.1 函数
- 1.2 极限的运算方法
- 1.3 函数的连续与间断
- 1.1函数ppt
- 1.2极限的运算方法ppt
- 1.3函数的连续与间断ppt
第2章导数的概念与计算
- 2.1 导数的概念
- 2.2 函数的求导法则
- 2.3 隐函数的导数
- 2.1导数的概念ppt
- 2.2函数的求导法则ppt
- 2.3隐函数的导数ppt
第3章导数的应用
- 3.1洛必达法则
- 3.2函数的单调性与曲线的凹凸性
- 3.3函数的极值与最值
- 3.1洛必达法则ppt
- 3.2函数的单调性与曲线的凹凸性ppt
- 3.3函数的极值与最值ppt
第4章不定积分的概念与计算
- 4.1不定积分的概念
- 4.2 换元积分法
- 4.3 分部积分法
- 4.1不定积分的概念ppt
- 4.2换元积分法ppt
- 4.3分部积分法ppt
第5章定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.2 定积分计算
- 5.3 定积分的应用
第6章微分方程
- 6.1 微分方程的基本概念
- 6.2 一阶微分方程
- 6.3 二阶常系数齐次线性微分方程
第7章多元函数微分学
- 7.1 多元函数偏导数的概念及计算
- 7.2 多元复合函数与隐函数微分法
- 7.3 多元函数的极值与最值
第8章二重积分
- 8.1 二重积分的概念与性质
- 8.2 直角坐标系下二重积分的计算
- 8.3 极坐标系下二重积分的计算
高数试卷一

授课目标

预备知识

配套教材

参考教材

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授课教师

李宝萍

安徽三联学院