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《高等数学》课程是高等院校非数学专业一门重要的基础课程，它所提供的数学知识、数学思想和数学方法是学生学习专业课程的重要工具，通过数学教育能够培养学生深入细致的洞察和抽象概括能力、逻辑思维能力，以及严谨的思维和分析判断能力，这些能力不仅是学生进行科学研究所必需，而且具备这种理性思维品格和能力的人才在当今竞争机制的社会里越来越显示出他们的优势。

课程概述

课程大纲

第一章
- 第一节数列极限
- 第二节函数极限
- 第三节无穷小与无穷大
- 第四节极限运算法则
- 第五节无穷小的比较
第二章
- 第一节导数概念
- 第二节函数的求导法则
- 第三节隐函数的导数
- 第四节函数的微分
第三章
- 第一节微分中值定理
- 第二节洛必达法则
- 第三节函数的单调性
- 第四节函数的极值
第四章
- 第一节不定积分的概念与性质
- 第二节换元积分法
- 第三节分部积分法
第五章
- 第一节定积分的概念
- 第二节微积分基本公式
- 第三节定积分的换元法及分部积分法
- 第四节反常积分的概念
第七章向量代数与空间解析几何
- 第一节向量及其线性运算(1)
- 第一节（2）
- 第二节数量积向量积混合积
- 第三节平面及其方程
- 第四节空间直线及其方程
- 第五节曲面及其方程
- 第五节（2）
- 第六节空间曲线及其方程
第八章多元函数微分法及其应用
- 第一节多元函数的基本概念
- 第二节偏导数（1）
- 第二节（2）
- 第三节全微分
- 第四节多元复合函数的求导法则（1）
- 第四节（2）
- 第四节（3）
- 第四节（4）
- 第五节隐函数的求导公式
- 第八节多元函数的极值及其求法
第九章重积分
- 第一节二重积分的概念和性质(1)
- 第一节（2）
- 第二节二重积分的计算（1）
- 第二节（2）
- 第二节（3）利用极坐标计算二重积分
- 第二节（3）
- 第二节（4）
- 第三节三重积分（1）
- 第三节（2）
- 第四节重积分的应用
第十章曲线积分与曲面积分
- 第一节对弧长的曲线积分（1）
- 第一节（2）
- 第一节（3）
- 第一节（4）
- 第二节对坐标的曲线积分（1）
- 第二节（2）
- 第二节（3）
- 第二节（4）
- 第二节（5）
- 第三节格林公式及其应用(1)
- 第三节（2）
- 第三节（3）
- 第四节对面积的曲面积分（1）
- 第四节（2）
- 第五节对坐标的曲面积分（1）
- 第五节（2）
- 第五节（3）
- 第六节高斯公式（1）
- 第六节（2）
- 第七节斯托克斯公式（1）
- 第七节（2）
第十一章无穷级数
- 第一节常数项级数的概念与性质(1)
- 第一节（2）
- 第二节常数项级数的审敛法（1）
- 第二节（2）
- 第三节幂级数（1）
- 第三节（2）
- 第四节函数展开成幂级数（1）
- 第四节（2）
- 第五节幂级数在近似计算中的作用
第十二章微分方程与差分方程
- 第一节微分方程的基本概念
- 第二节可分离变量的微分方程（1）
- 第二节（2）
- 第三节齐次微分方程
- 第四节一阶线性微分方程（1）
- 第四节（2）
- 第五节可降阶的高阶微分方程
- 第六节二阶常系数齐次线性微分方程（1）
- 第六节（2）
- 第七节二阶常系数非齐次线性微分方程（1）
- 第七节（2）
2020-2021(1)测试题
第8章测试题
第九章测试题
第11章无穷级数
第12章自测题
2020-2021（2）期末考试试题

授课目标

预备知识

配套教材

《高等数学》（上册）

第一版

叶永升等著

人民邮电出版社
《高等数学》（下册）

第一版

叶永升等著

人民邮电出版社

参考教材

《高等数学》（上、下册）

第七版

同济大学数学系著

高等教育出版社
《数学分析》（上、下册）

第四版

华东师范大学数学系著

高等教育出版社

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授课教师

	叶永升淮北师范大学
	王慧淮北师范大学
	陈冬君淮北师范大学
	刘婉璐淮北师范大学
	刘楠楠淮北师范大学
	李蕾淮北师范大学
	姜广浩淮北师范大学
	田英倩淮北师范大学

	叶永升淮北师范大学
	王慧淮北师范大学
	陈冬君淮北师范大学
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	刘楠楠淮北师范大学
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	姜广浩淮北师范大学
	田英倩淮北师范大学